Каково уравнение окружности с центром в точке C(2;-5) и радиусом R=8?

Shura

6

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке C(2;-5) и радиусом R=8, мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\]

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности C(2;-5), поэтому a = 2 и b = -5. Радиус окружности R = 8. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[(x - 2)^2 + (y - (-5))^2 = 8^2\]

Упростим уравнение:

\[(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 64\]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2;-5) и радиусом R=8 имеет вид \((x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 64\).

Это уравнение описывает все точки на плоскости, которые находятся на расстоянии 8 от точки C(2;-5).