Каково ускорение движения тела, если уравнение его скорости задано как υ = 4+10t?

Пчелка

4

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Дано уравнение скорости \(\upsilon = 4+10t\), где \(\upsilon\) - скорость тела, а \(t\) - время движения.

Чтобы найти ускорение, мы должны вспомнить, что ускорение - это изменение скорости со временем. Мы можем найти ускорение, взяв производную от уравнения скорости по времени \(t\).

\[\begin{align*}
a &= \dfrac{d\upsilon}{dt}
\end{align*}\]

Давайте возьмем производную от уравнения \(\upsilon = 4+10t\). Производная от константы будет равна 0, а производная от \(t\) будет равна 1. Таким образом, производная от \(\upsilon\) по \(t\) будет равна 10.

\[\begin{align*}
a &= \dfrac{d\upsilon}{dt} = 10
\end{align*}\]

Таким образом, ускорение движения данного тела равно 10.

Давайте поясним это. Уравнение скорости \(\upsilon = 4+10t\) описывает, как скорость тела изменяется с течением времени. Значение 4 в уравнении - это начальная скорость тела, а 10 - это скорость роста скорости с течением времени. Ускорение равно скорости роста скорости, и в данном случае оно равно 10.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас!