Каково ускорение поезда, который имеет массу 3 x 10^3 и начинает движение под воздействием постоянной силы тяги

Sharik

65

Для решения этой задачи, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \(F = ma\), где F - сумма сил, m - масса тела, а - ускорение.

В данной задаче у нас есть главная сила - сила тяги локомотива, равная 400 кН, и сопротивление движению, которое является противоположной направлению движения силой и можно выразить как \(Fr = -k \cdot v\), где Fr - сила сопротивления, k - коэффициент сопротивления, v - скорость тела.

Сумма всех сил, действующих на поезд, будет равна силе тяги минус силе сопротивления: \(F = F_t - Fr\).

Теперь, зная, что \(F = ma\), получаем следующее выражение: \(ma = F_t - Fr\).

Масса поезда дана в задаче и равна \(3 \times 10^3\) кг. Значение силы тяги \(F_t\) равно 400 кН = 400 000 Н.

Также известно, что коэффициент сопротивления \(k\) равен 0.005.

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\). Для этого вначале найдем силу сопротивления по формуле \(Fr = -k \cdot v\), где v - скорость тела.

Поскольку поезд только начинает движение, его скорость равна нулю. Следовательно, сила сопротивления равна нулю, и уравнение выглядит так: \(Fr = -k \cdot 0 = 0\).

Тогда уравнение \(ma = F_t - Fr\) превращается в \(ma = F_t\). Подставляем известные значения:

\(3 \times 10^3 \times a = 400 000\).

Чтобы найти ускорение \(a\), поделим обе части уравнения на \(3 \times 10^3\):

\(a = \frac{400 000}{3 \times 10^3}\).

После упрощения получаем:

\(a = \frac{400 000}{3000} = 133 \frac{1}{3}\, \text{м/с}^2\).

Таким образом, ускорение поезда составляет \(133 \frac{1}{3}\, \text{м/с}^2\).