Каково ускорение полета межпланетной автоматической станции «Марс-1» при движении со скоростью 12 км/с, которая

  • 69
Каково ускорение полета межпланетной автоматической станции «Марс-1» при движении со скоростью 12 км/с, которая уменьшилась до 3 км/с на расстоянии 10^6 км от Земли в результате притяжения Земли?
Валентинович
21
Для решения этой задачи, нам понадобятся основные физические принципы, такие как законы движения Ньютона и закон всемирного тяготения.

Ускорение полета межпланетной автоматической станции "Марс-1" можно найти с использованием второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса объекта и \(a\) - ускорение объекта.

В данном случае, сила, вызывающая изменение скорости станции - это сила гравитационного притяжения Земли. Запишем эту силу в виде:

\[F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса станции и \(r\) - расстояние от центра Земли до станции.

Теперь, когда у нас есть выражение для силы, мы можем найти ускорение станции, разделив силу на массу станции:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

Чтобы использовать это уравнение, нам нужно знать значения гравитационной постоянной \(G\), массы Земли \(M\) и расстояния до станции \(r\).

Значение гравитационной постоянной \(G\) равно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н м\(^2\)/кг\(^2\).

Масса Земли \(M\) равна \(5.972 \times 10^{24}\) кг.

Расстояние \(r\) до станции равно \(10^6\) км, что равно \(10^9\) м.

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

\[a = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2) \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(10^9 \, \text{м})^2}}\]

После вычислений (с помощью калькулятора или программы) получаем значение ускорения:

\[a \approx 0.040 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение полета межпланетной автоматической станции "Марс-1" при движении со скоростью 12 км/с и снижении скорости до 3 км/с на расстоянии \(10^6\) км от Земли составляет около \(0.040\) м/с\(^2\).