Каково ускорение, с которым двигалось тело при равноускоренном движении, если оно прошло путь в 20 м за 3

Yagodka

8

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
s - пройденный путь
u - начальная скорость
t - время движения
a - ускорение

Мы знаем, что пройденный путь равен 20 м, время движения - 3 секунды, а начальная скорость - 5 м/с. Нам нужно найти ускорение (a) и скорость в конце третьей секунды.

Шаг 1: Найдем ускорение (a)

Для этого мы можем переписать формулу равноускоренного движения, чтобы найти ускорение (a):

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[20 = (5 \cdot 3) + \frac{1}{2}a(3^2)\]

Упростим это уравнение:

\[20 = 15 + \frac{9}{2}a\]

Вычтем 15 с обеих сторон:

\[5 = \frac{9}{2}a\]

Теперь, чтобы найти ускорение (a), мы делим обе стороны на \(\frac{9}{2}\):

\[a = \frac{5}{\frac{9}{2}} = \frac{10}{9} \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение тела при равноускоренном движении составляет \(\frac{10}{9} \, \text{м/с}^2\).

Шаг 2: Найдем скорость в конце третьей секунды

Для этого мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

Подставим известные значения:

\[v = 5 + \frac{10}{9} \cdot 3\]

Выполним вычисления:

\[v = 5 + \frac{30}{9} = \frac{45}{9} = 5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела в конце третьей секунды составляет 5 м/с.

Итак, мы получили ответы на задачу. Ускорение тела при равноускоренном движении составляет \(\frac{10}{9} \, \text{м/с}^2\) и скорость в конце третьей секунды равна 5 м/с.

Выводы:

1. Ускорение при равноускоренном движении оказалось положительным, что означает, что скорость тела увеличивается со временем. В данном случае, скорость тела увеличивается на \(\frac{10}{9} \, \text{м/с}^2\) каждую секунду.
2. Скорость тела в конце третьей секунды составляет 5 м/с, что означает, что тело двигалось со скоростью 5 м/с после трех секунд равноускоренного движения.