Каково ускорение свободного падения на планете, если космонавт вступил на нее, а его масса вместе с экипировкой

  • 11
Каково ускорение свободного падения на планете, если космонавт вступил на нее, а его масса вместе с экипировкой составляет 171 кг, а вес равен 7677,9 Н? Известен также радиус планеты — 75400 км. Найдите массу планеты, если g = 44,9 мс², а масса планеты равна ⋅ 10²⁶ кг.
Полосатик
4
Для начала давайте разберемся с понятием ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения (обозначается буквой g) - это ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести. Величина ускорения свободного падения может различаться на разных планетах и спутниках в зависимости от их массы и радиуса.

У нас дан вес космонавта на планете, радиус планеты и значение ускорения свободного падения на этой планете. Мы должны найти массу планеты.

Для нахождения ускорения свободного падения на данной планете, мы можем использовать формулу:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

где g - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
M - масса планеты,
R - радиус планеты.

Таким образом, мы можем написать формулу следующим образом:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

Мы знаем, что ускорение свободного падения g на данной планете равно 44,9 м/с². Известно, что радиус планеты R равен 75400 км (или 75400000 м). Остается найти массу планеты M.

Давайте решим данное уравнение относительно M:

\[ M = \frac{{g \cdot R^2}}{{G}} \]

Подставим известные значения и вычислим ответ:

\[ M = \frac{{44.9 \cdot (75400000)^2}}{{6.67430 \times 10^{−11}}} \]

Рассчитаем это выражение:

M = 2.6178 × 10^29 кг

Таким образом, масса планеты составляет 2.6178 × 10^29 кг.