Каково ускорение свободного падения на планете, если космонавт вступил на нее, а его масса вместе с экипировкой
Каково ускорение свободного падения на планете, если космонавт вступил на нее, а его масса вместе с экипировкой составляет 171 кг, а вес равен 7677,9 Н? Известен также радиус планеты — 75400 км. Найдите массу планеты, если g = 44,9 мс², а масса планеты равна ⋅ 10²⁶ кг.
Полосатик 4
Для начала давайте разберемся с понятием ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения (обозначается буквой g) - это ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести. Величина ускорения свободного падения может различаться на разных планетах и спутниках в зависимости от их массы и радиуса.У нас дан вес космонавта на планете, радиус планеты и значение ускорения свободного падения на этой планете. Мы должны найти массу планеты.
Для нахождения ускорения свободного падения на данной планете, мы можем использовать формулу:
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]
где g - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
M - масса планеты,
R - радиус планеты.
Таким образом, мы можем написать формулу следующим образом:
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]
Мы знаем, что ускорение свободного падения g на данной планете равно 44,9 м/с². Известно, что радиус планеты R равен 75400 км (или 75400000 м). Остается найти массу планеты M.
Давайте решим данное уравнение относительно M:
\[ M = \frac{{g \cdot R^2}}{{G}} \]
Подставим известные значения и вычислим ответ:
\[ M = \frac{{44.9 \cdot (75400000)^2}}{{6.67430 \times 10^{−11}}} \]
Рассчитаем это выражение:
M = 2.6178 × 10^29 кг
Таким образом, масса планеты составляет 2.6178 × 10^29 кг.