Каково ваше мнение о том, что Махмуд считает число 0,07 больше числа 0,2 на основании того, что число 7 больше числа

Yupiter

42

Мнение по данному вопросу можно сформулировать следующим образом.

Махмуд считает число 0,07 больше числа 0,2 на основании того, что число 7 больше числа 2. Однако, такое рассуждение является неверным с точки зрения математики.

Давайте разберемся, почему это не так. Десятичная система чисел разделена на разряды, где каждая последующая цифра справа умножается на десять, и значение числа увеличивается. То есть число 0,07 можно разложить следующим образом: 0 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^{-2} = 0 + 0,07. А число 0,2 можно разложить как 0 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^{-1} = 0 + 0,2.

Таким образом, мы видим, что 0,07 меньше, чем 0,2, так как 0,07 находится ближе к нулю, поскольку степень десятки \(-2\) (отрицательная) в числе 0,07 говорит нам, что оно очень маленькое. Видно, что число 7 не имеет никакого отношения к размеру числа 0,07 по сравнению с числом 2 в числе 0,2.

Таким образом, предположение Махмуда, что число 0,07 больше числа 0,2 на основании сравнения 7 и 2, является ошибочным с точки зрения математики. Мы должны ориентироваться на разряды и степени десятки при сравнении десятичных чисел, а не только на цифры, которыми они представлены.