Какова целая часть от 1000x, где x - площадь множества точек, которые никогда не будут находиться в отрезанной части

Cvetochek

43

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем площадь отрезанной части треугольника A после прямолинейного разрезания единичной площади равностороннего треугольника.

Итак, у нас есть равносторонний треугольник со стороной 1 единица. Площадь такого треугольника можно найти по формуле A = (sqrt(3) / 4) * s^2, где s - длина стороны треугольника.

Подставляя s = 1 в эту формулу, получаем A = (sqrt(3) / 4) * 1^2 = sqrt(3) / 4.

Шаг 2: Найдем площадь множества точек, которые никогда не будут находиться в отрезанной части треугольника A.

Поскольку x - площадь множества точек, которые никогда не будут находиться в отрезанной части треугольника A, то x означает площадь оставшейся части треугольника A. То есть, x = 1 - (sqrt(3) / 4).

Шаг 3: Найдем целую часть от 1000x.

По определению целой части числа, целая часть от 1000x будет равна наибольшему целому числу, которое меньше или равно 1000x.

1000x = 1000 * (1 - (sqrt(3) / 4)) = 1000 - 250 * sqrt(3).

Чтобы найти целую часть от этого числа, нам нужно найти наибольшее целое число, которое меньше или равно 1000 - 250 * sqrt(3).

Поскольку sqrt(3) примерно равно 1,73, мы можем оценить это выражение, подставив sqrt(3) = 1,73:

1000 - 250 * sqrt(3) = 1000 - 250 * 1,73 ≈ 1000 - 432,5 ≈ 567,5.

Таким образом, целая часть от 1000x ≈ 567.

Ответ: Целая часть от 1000x равна приблизительно 567.