Каково внутреннее сопротивление каждого элемента батареи, состоящей из двух одинаковых параллельно включенных сухих

Valentin

1

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Ома и законом Кирхгофа.

В первую очередь, давайте найдем сопротивление нагрузки. По закону Ома, напряжение (U) на нагрузке равно произведению сопротивления (R) на силу тока (I): \(U = R \cdot I\).

У нас задано падение напряжения на нагрузке, равное 1,36 В. Для простоты, предположим, что сила тока через нагрузку равна I. Тогда можно записать следующее уравнение: \(1,36 = R \cdot I\).

Теперь давайте рассмотрим цепочку из двух одинаковых параллельно включенных сухих элементов. В такой цепи силы тока складываются, а напряжение остается неизменным. Таким образом, сила тока (I) в цепи будет равна удвоенной силе тока через каждый отдельный элемент. Используя данную информацию, можно записать следующее уравнение: \(I = 2 \cdot I_1\), где \(I_1\) - сила тока через каждый отдельный элемент.

Также, напряжение (U) на каждом элементе равно напряжению батареи (1,5 В). Тогда можно записать следующее уравнение: \(U = R_{\text{внут}} \cdot I_1\), где \(R_{\text{внут}}\) - внутреннее сопротивление каждого элемента.

Используя закон Ома и подставляя найденные значения, мы получаем: \(1,5 = R_{\text{внут}} \cdot I_1\). Теперь мы можем выразить \(I_1\) из этого уравнения и подставить его в первое уравнение.

\[1,36 = R \cdot 2 \cdot \frac{{1,5}}{{R_{\text{внут}}}}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(R_{\text{внут}}\):

\[1,36 = \frac{{3 \cdot R}}{{R_{\text{внут}}}}\]

При помощи простых алгебраических преобразований, мы можем выразить \(R_{\text{внут}}\):

\[R_{\text{внут}} = \frac{{3 \cdot R}}{{1,36}}\]

Таким образом, внутреннее сопротивление каждого элемента батареи равно \(\frac{{3 \cdot R}}{{1,36}}\).