Каково время движения кирпича по деревянному желобу при разборке каменной стены высотой 2,5 м, если угол наклона желоба

Lunnyy_Shaman

8

Для решения этой задачи мы можем использовать законы механики. Давайте начнем с определения основных физических величин, которые нам понадобятся.

Во-первых, у нас есть высота стены, которую обозначим как \( h = 2,5 \) м. Нам также известен угол наклона желоба к горизонту, равный 30°.

Для нахождения времени движения кирпича вниз по желобу нам понадобятся вертикальная составляющая ускорения и коэффициент трения. Для начала найдем вертикальную составляющую ускорения.

Ускорение по вертикали можно найти с помощью формулы \( a = g \cdot \sin(\theta) \), где \( g \) - ускорение свободного падения и равно примерно 9,8 м/с². Заметим, что угол \( \theta \) равен 30°.

\[ a = 9,8 \cdot \sin(30^\circ) \]

Чтобы привести эту угловую меру в радианы, воспользуемся формулой \( \sin(\theta) = \sin(\theta \cdot \frac{\pi}{180}) \):

\[ a = 9,8 \cdot \sin(30^\circ \cdot \frac{\pi}{180}) \]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем использовать формулу для времени движения в вертикальной стороне. Формула имеет вид \( t = \sqrt{\frac{2h}{a}} \):

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 2,5}{9,8 \cdot \sin(30^\circ \cdot \frac{\pi}{180})}} \]

Теперь осталось вычислить значение времени:

\[ t \approx \sqrt{\frac{2 \cdot 2,5}{9,8 \cdot 0,5}} \approx 0,71 \] (округляем до двух знаков после запятой).

Итак, время движения кирпича по деревянному желобу при разборке каменной стены составляет примерно 0,71 секунды.