Каково время изменения потока витка круглого сечения диаметром 8 см, который находится в однородном магнитном поле

Тарантул

10

Для решения этой задачи нам понадобится закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит: ЭДС, индуцируемая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

Здесь у нас есть контур в форме круга с диаметром 8 см. Чтобы найти время изменения потока витка, нам нужно рассмотреть, как изменяется магнитный поток, когда меняется магнитная индукция.

Магнитный поток через контур можно выразить формулой:
\(\Phi = B \cdot A\),
где \(\Phi\) - магнитный поток, \(B\) - магнитная индукция, \(A\) - площадь поверхности, ограниченной контуром.

В нашем случае, площадь поверхности контура равна площади круга, которая вычисляется по формуле:
\(A = \pi \cdot r^2\),
где \(r\) - радиус круга.

Диаметр круга равен 8 см, следовательно, радиус равен половине диаметра:
\(r = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\).

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности контура:
\(A = \pi \cdot (0.04 \, \text{м})^2 \approx 0.00502 \, \text{м}^2\).

Когда магнитная индукция меняется на 1.2 Тл, наводится ЭДС витка. По закону Фарадея, эта ЭДС будет пропорциональна скорости изменения магнитного потока:
\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),
где \(\varepsilon\) - ЭДС, \(d\Phi\) - изменение магнитного потока, \(dt\) - время изменения.

Мы ищем время изменения потока, поэтому нам нужно перейти к дифференциальной форме закона Фарадея:
\(\varepsilon = -\frac{{d(\Phi)}}{{dt}}\).

Теперь мы можем найти изменение магнитного потока:
\(\Delta \Phi = -\varepsilon \cdot dt\).

Так как время изменения равно \(\Delta t\), мы можем записать \(\Delta t\) вместо \(dt\):
\(\Delta \Phi = -\varepsilon \cdot \Delta t\).

Теперь подставим величины в формулу:
\(-1.2 \, \text{В} = -\varepsilon \cdot \Delta t\).

Из этого мы можем выразить \(\Delta t\):
\(\Delta t = \frac{{1.2 \, \text{В}}}{{\varepsilon}}\).

Таким образом, время изменения потока витка будет равно \(\Delta t = \frac{{1.2 \, \text{В}}}{{\varepsilon}}\).

Учтите, что в данной задаче не указано значение электродвижущей силы (ЭДС), но вы можете подставить известные значения и получить числовой ответ.