Які значення внутрішнього опору джерела і падіння напруги на ньому, якщо при зовнішньому опорі 49 ом сила струму в колі

Ledyanaya_Roza_1946

70

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сила тока \(I\) в электрической цепи равна отношению напряжения \(U\) к сопротивлению \(R\): \(I = \frac{U}{R}\).

Дано, что сила тока \(I\) равна 2,0 А и внешнее сопротивление \(R\) равно 49 ом.

Чтобы найти внутреннее сопротивление и падение напряжения на нем, нам также понадобится знать внешнюю мощность \(P_{\text{внеш}}\), потребляемую из источника электрической энергии. Зная силу тока \(I\) и напряжение \(U\), внешняя мощность может быть вычислена по формуле: \(P_{\text{внеш}} = I \cdot U\).

Внешняя мощность также может быть выражена как: \(P_{\text{внеш}} = I^2 \cdot R\).

Используя эти две формулы для внешней мощности и силы тока, мы можем получить следующее уравнение: \(I \cdot U = I^2 \cdot R\).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\(2,0 \, \text{А} \cdot U = (2,0 \, \text{А})^2 \cdot 49 \,\Omega\).

Упростим это уравнение:

\(2,0 \, \text{А} \cdot U = 4,0 \, \text{А}^2 \cdot 49 \,\Omega\).

Уберем единицы измерения, так как они сократятся на обеих сторонах:

\(U = 4,0 \cdot 49\).

Выполним вычисления:

\(U = 196\).

Таким образом, падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника равно 196 Вольт.

Теперь, чтобы найти внутреннее сопротивление, мы можем использовать формулу для внешней мощности: \(P_{\text{внеш}} = I^2 \cdot R\).

Подставим известные значения и решим уравнение относительно внутреннего сопротивления \(R\):

\(2,0 \cdot 2,0 \cdot R = 49 \,\Omega \cdot 196\).

\(4 \cdot R = 9604\).

\(R = \frac{9604}{4}\).

\(R = 2401\).

Таким образом, внутреннее сопротивление источника равно 2401 Ом.