Каково время падения камня на дно ущелья и какова его скорость в конце падения, если учитывать, что он свободно падает

Oreh

47

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым делом, нам будет полезен закон свободного падения, который гласит: объекты, падающие под воздействием силы тяжести, имеют равномерно ускоренное движение со значением ускорения, равным приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли. Обозначим это ускорение как \(g\).

Теперь давайте найдем время падения камня на дно ущелья. Если камень свободно падает, то его начальная скорость равна нулю. Мы можем использовать формулу для расчета времени падения свободно падающего тела:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Где \(h\) - высота падения.

В вашем случае, у нас есть заданное время падения \(t = 3\) секунды. Чтобы найти высоту падения, мы можем изменить формулу, чтобы найти \(h\):

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (3)^2 = 44,1\] метра.

Теперь, чтобы найти скорость камня в конце падения, мы можем использовать следующую формулу для свободного падения:

\[v = gt\]

Подставляя значения, получаем:

\[v = 9,8 \cdot 3 = 29,4\] м/с.

Таким образом, время падения камня на дно ущелья составляет 3 секунды, а его скорость в конце падения равна 29,4 м/с.