Каково время полета стрелы до падения на землю после того, как она побывала на высоте 30 метров над землей дважды

Lisa

19

Чтобы найти время полета стрелы, нам необходимо разделить задачу на две части: движение в вертикальном направлении и горизонтальное движение. После этого, мы сможем объединить результаты и найти общее время полета стрелы.

Для начала определим время подъема стрелы до ее максимальной высоты. При равноускоренном движении в вертикальном направлении подъем и падение требуют одинакового времени. Поэтому мы можем использовать время подъема стрелы как время падения.

Чтобы найти время подъема, воспользуемся формулой для вертикального движения с постоянным ускорением:
\[h = v_{i}t + \frac{1}{2}gt^{2}\]
где \(h\) - высота, \(v_{i}\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^{2}\)).

У нас есть два значения времени: 1 секунда и 3 секунды. Подставим их в формулу, наша начальная скорость равна 40 м/с (такая же скорость, как и во время выстрела) и наша высота равна 30 метров:

При времени \(t = 1 \, \text{сек}\):
\[30 = 40 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^{2}\]

При времени \(t = 3 \, \text{сек}\):
\[30 = 40 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^{2}\]

Теперь решим данные уравнения:

При времени \(t = 1 \, \text{сек}\):
\[30 = 40 - 4.9\]
\[30 = 35.1\]

При времени \(t = 3 \, \text{сек}\):
\[30 = 120 - 44.1\]
\[30 = 75.9\]

Как видим, оба уравнения не выполняются. Это означает, что мы где-то ошиблись в наших расчетах.

Проверим значениe времени \(t = 2 \, \text{cек}\) (середина между нашими двумя значениями):

\[30 = 40 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^{2}\]
\[30 = 80 - 19.6\]
\[30 = 60.4\]

Результат также отличается. Следовательно, наша стрела не достигает высоты 30 метров при движении со скоростью 40 м/с с углом к горизонту.

Нужны дополнительные данные или поправки в условии задачи, чтобы продолжить решение.