Каково время в пути мотоциклиста, если он отправился из пункта А в пункт Б одновременно с автобусом, его скорость

Васька_2706

62

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость автобуса будет \( v \) (в каких единицах измерения?), тогда скорость мотоциклиста будет \( 2v \), так как она в два раза выше.

Мы знаем, что мотоциклист прибыл в пункт Б на 20 минут раньше, поэтому время в пути мотоциклиста на 20 минут меньше, чем время в пути автобуса.

Пусть время в пути автобуса будет \( t \).

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, которое проехал мотоциклист и автобус:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно расстоянию, которое проехал автобус:

\[ 2v \times (t - 20) = v \times t \]

Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 2vt - 40v = vt \]

Теперь сгруппируем члены с \( vt \) в одну сторону:

\[ 2vt - vt = 40v \]

\[ vt = 40v \]

Избавимся от \( v \) с помощью деления обеих частей уравнения на \( v \):

\[ t = 40 \]

Таким образом, время в пути автобуса составляет 40 минут.

Теперь, чтобы найти время в пути мотоциклиста, вычтем 20 минут из времени автобуса:

\[ \text{время в пути мотоциклиста} = 40 - 20 = 20 \]

Ответ: Время в пути мотоциклиста составляет 20 минут.