Каково время, за которое вода нагреется на 30 °C, если пучок лазерного излучения с длиной волны 0,33 мкм, испускающий

Kosmos

19

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула связи энергии излучения с количеством фотонов:
\(E = N \cdot h \cdot c / \lambda\),
где \(E\) - энергия излучения, \(N\) - количество фотонов, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

2. Формула для определения количества поглощенной энергии:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - поглощенная энергия, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь решим задачу:

Для начала вычислим энергию излучения:

\[
E = 10^{20} \cdot 6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 / (0.33 \times 10^{-6}) = 6.35 \times 10^{-5} \, \text{Дж}
\]

Зная, что масса воды составляет 1 кг и удельная теплоемкость воды равна \(4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}\), мы можем рассчитать поглощенную энергию:

\[
Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot 30 \, \text{К} = 126000 \, \text{Дж}
\]

Определим время нагревания, разделив поглощенную энергию на энергию излучения:

\[
t = Q / E = 126000 \, \text{Дж} / 6.35 \times 10^{-5} \, \text{Дж} = 1.98 \times 10^9 \, \text{с}
\]

Таким образом, время, за которое вода нагреется на 30 °C при использовании данного пучка лазерного излучения, составляет примерно \(1.98 \times 10^9\) секунд.