Каково выражение для (2t+1)/(t+1) в терминах переменной

Валентин_6045

32

Выражение для \(\frac{{2t+1}}{{t+1}}\) в терминах переменной \(t\) имеет следующий вид:

\[\frac{{2t+1}}{{t+1}}\]

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать метод деления синтетическим путем. Давайте приступим к вычислениям.

1. Делим \(2t\) на \(t+1\):

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & t & & \\
& & - & - & & \\
t+1 & \big) & 2t & +1 & & \\
& & - & 2t & -2 & \\
& & & & 3 & \\
\end{array}
\]

2. Поделим \(3\) на \(t+1\):

\[
\begin{array}{cccc}
& & 3 & \\
& - & - & \\
t+1 & \big) & 3 & \\
& & 3 & \\
\end{array}
\]

Мы получили, что \(\frac{{2t+1}}{{t+1}} = t - \frac{3}{{t+1}}\).

Таким образом, \(t - \frac{3}{{t+1}}\) является упрощенным выражением для \(\frac{{2t+1}}{{t+1}}\) в терминах переменной \(t\).

Надеюсь, это объяснение понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.