Каково выражение для разности арифметической прогрессии an=3n+5?

Звездочка

50

Выражение для разности арифметической прогрессии (\(d\)) можно найти, вычтя последовательное члены (\(a_{n+1}\)) и (\(a_n\)). В данном случае у нас уже дано выражение для члена арифметической прогрессии:

\[a_n = 3n + 5\]

Чтобы найти разность прогрессии, нам нужно вычислить значение следующего члена, т.е. \(a_{n+1}\):

\[a_{n+1} = 3(n+1) + 5\]

Теперь мы можем найти разность, \(d\), вычтя \(a_n\) из \(a_{n+1}\):

\[d = a_{n+1} - a_n\]

Подставив значения \(a_{n+1}\) и \(a_n\), получим:

\[d = (3(n+1) + 5) - (3n + 5)\]

Теперь выполним вычисления:

\[d = (3n + 3 + 5) - (3n + 5)\]

\[d = 3n + 8 - 3n - 5\]

\[d = (3n - 3n) + (8 - 5)\]

\[d = 0n + 3\]

\[d = 3\]

Таким образом, разность арифметической прогрессии, заданной выражением \(a_n = 3n + 5\), равна 3.