Какое неравенство выполняется для выражения 6t+t2> 0? Выбери правильный вариант ответа: t< −6,t> 0 t≤−6,t≥0 −6≤t≤0

Котэ

20

Для решения данной задачи, давайте разберемся, как найти корни уравнения \(6t + t^2 > 0\).

1. Сначала запишем данное неравенство в виде квадратного уравнения \(t^2 + 6t > 0\).
2. Чтобы найти корни квадратного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:
a. Запишем уравнение в виде \(t(t + 6) > 0\).
b. Теперь рассмотрим случаи, когда первый множитель (t) и второй множитель (t+6) положительны или отрицательны:
- Пусть \(t > 0\), тогда второй множитель также должен быть положительным: \(t + 6 > 0\). Решая это неравенство, получаем \(t > -6\).
- Пусть \(t < 0\), тогда второй множитель должен быть отрицательным: \(t + 6 < 0\). Решая это неравенство, получаем \(t < -6\).
3. В итоге получаем два интервала: \(t > -6\) и \(t < -6\).
4. Чтобы определить использовать знак больше или меньше, посмотрим на пояснение для заданных вариантов ответа:
- Вариант ответа 1: \(t < -6\) - это означает, что t меньше -6, что неверно.
- Вариант ответа 2: \(t > 0\) - это означает, что t больше 0, что также неверно.
- Вариант ответа 3: \(-6 \leq t \leq 0\) - это означает, что t находится в интервале от -6 до 0 включительно, что соответствует нашему правильному ответу.

Таким образом, правильный ответ на задачу - \(-6 \leq t \leq 0\).