Каково выражение в виде степени для (-a^5)^4?

Sherhan

55

Для решения данной задачи нам необходимо преобразовать выражение \((-a^5)^4\) в более простую форму. Давайте сделаем это пошагово.

1. Используем свойство степени степени: \(\left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n}\). Применяем это свойство: \((-a^5)^4 = -(a^5)^4\).

2. Затем применяем свойство степени отрицательного числа: \((-a^m)^n = (-1)^n \cdot a^{m \cdot n}\). Применяем это свойство к нашему выражению: \(-(a^5)^4 = (-1)^4 \cdot a^{5 \cdot 4}\).

3. Теперь вычислим \((-1)^4\), зная что любое число, возведенное в четную степень, всегда равно 1: \((-1)^4 = 1\).

Итак, итоговый ответ \((-a^5)^4 = a^{20}\), так как \((-a^5)^4 = -(a^5)^4 = (-1)^4 \cdot a^{5 \cdot 4} = 1 \cdot a^{20} = a^{20}\).

Таким образом, выражение \((-a^5)^4\) в виде степени равно \(a^{20}\).