Каково значение диаметра большей окружности на данном рисунке? Каково значение ее радиуса? Необходимо рассчитать длину

Solnechnyy_Zaychik

7

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.
На данном рисунке мы видим две окружности, одна из которых вписана внутрь другой. Это означает, что центр внутренней окружности лежит на центральной линии внешней окружности. Давайте обозначим центр внутренней окружности точкой "O", а центр внешней окружности точкой "P".

Теперь, для решения этой задачи, нам потребуется некоторая информация. Для начала нам нужно знать радиус внутренней окружности. Обозначим его \(r_1\). Также нам нужно знать радиус внешней окружности, который обозначим \(r_2\).

Нам также дано, что диаметр внешней окружности равен 12 см. Поскольку диаметр - это двойной радиус, мы можем сказать, что \(2r_2 = 12\). Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(r_2\):
\[2r_2 = 12 \Rightarrow r_2 = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ: Значение радиуса внешней окружности равно 6 см.

Теперь, чтобы найти значение радиуса внутренней окружности, нам нужно использовать свойство, что радиус внутренней окружности является половиной радиуса внешней окружности. То есть \(r_1 = \frac{r_2}{2}\). Подставим значение \(r_2 = 6\) в это уравнение и найдем \(r_1\):
\[r_1 = \frac{6}{2} = 3\]

Ответ: Значение радиуса внутренней окружности равно 3 см.

Теперь мы можем рассчитать длину каждой из окружностей и площади каждого из кругов.

Длина окружности можно найти, используя формулу \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Давайте найдем длину каждой из окружностей:

Для внешней окружности:
\[L_2 = 2\pi \cdot r_2 = 2\pi \cdot 6 = 12\pi\]

Для внутренней окружности:
\[L_1 = 2\pi \cdot r_1 = 2\pi \cdot 3 = 6\pi\]

Теперь рассмотрим площади кругов. Формула для вычисления площади круга: \(S = \pi r^2\). Вычислим площадь для каждого круга:

Для внешнего круга:
\[S_2 = \pi \cdot r_2^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi\]

Для внутреннего круга:
\[S_1 = \pi \cdot r_1^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi\]

Ответ:
Значение диаметра большей окружности на данном рисунке равно 12 см.
Значение радиуса большей окружности равно 6 см.
Значение радиуса внутренней окружности равно 3 см.
Длина внешней окружности равна 12π см.
Длина внутренней окружности равна 6π см.
Площадь внешнего круга равна 36π см².
Площадь внутреннего круга равна 9π см².

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.