The power supply, two resistors R1 and R2, and two switches K1 and K2 are connected in a circuit as shown
The power supply, two resistors R1 and R2, and two switches K1 and K2 are connected in a circuit as shown in the diagram. When switch K1 is open but switch K2 is closed, the circuit dissipates power P1 = 3 W. When switch K2 is open but switch K1 is closed, the circuit dissipates power P2 = 1 W. What power P3 will be dissipated in the circuit when both switches K1 and K2 are open? Neglect the internal resistance of the power supply.
Letuchiy_Demon 64
Для начала рассмотрим первый случай, когда переключатель K1 открыт, а переключатель K2 закрыт. В этом случае цепь потребляет мощность P1 = 3 Вт.Затем рассмотрим второй случай, когда переключатель K2 открыт, а переключатель K1 закрыт. В этом случае цепь потребляет мощность P2 = 1 Вт.
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда оба переключателя K1 и K2 открыты. В этом случае нам необходимо определить мощность P3, потребляемую цепью.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Сумма мощностей в каждом случае должна быть равна мощности, потребляемой в третьем случае.
Сумма мощностей в каждом случае равна сумме мощностей, потребляемых каждым резистором в отдельности:
\[P1 = P_{R1} + P_{R2}\]
\[P2 = P_{R1} + P_{R2}\]
Так как в обоих случаях эти суммы равны, то
\[P_{R1} + P_{R2} = P_{R1} + P_{R2}\]
Отсюда следует, что
\[P_{R1} = P_{R1}\]
\[P_{R2} = P_{R2}\]
Мощность, потребляемая каждым резистором, остается неизменной независимо от положения переключателей.
Так как мощность, потребляемая резистором, определяется формулой:
\[P_R = \frac{{V^2}}{R}\]
где \(V\) - напряжение на резисторе, \(R\) - сопротивление резистора, то можно сделать вывод, что \(P_R\) зависит от \(V^2\) и \(R\).
Поскольку мощность, потребляемая каждым резистором, остается неизменной независимо от положения переключателей, то напряжение на каждом резисторе также остается неизменным.
Теперь рассмотрим цепь при открытых обоих переключателях. В этом случае мощность, потребляемая каждым резистором, также будет равна мощности, потребляемой в третьем случае, т.е. \(P_3 = P_{R1} + P_{R2}\).
Таким образом, мощность, потребляемая в цепи при открытых обоих переключателях, будет равняться сумме мощностей, потребляемых каждым резистором в отдельности.
Ответ: Мощность P3, потребляемая в цепи при открытых обоих переключателях, будет равна сумме мощностей, потребляемых каждым резистором в отдельности, то есть \(P3 = P_{R1} + P_{R2}\).