Каково значение модуля ускорения автобуса, который начал тормозить за 50 метров до остановки, при движении со скоростью

Vechnaya_Zima

55

Задача: Каково значение модуля ускорения автобуса, который начал тормозить за 50 метров до остановки, при движении со скоростью 36 километров в час?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления ускорения:

\[Ускорение = \frac{{Изменение\,скорости}}{{Изменение\,времени}}\]

Мы знаем, что автобус движется со скоростью 36 километров в час. Чтобы использовать эту информацию в формуле, нам нужно преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду.

Существует простая формула для преобразования километров в час в метры в секунду, которая состоит из нескольких шагов:

1. Преобразуем километры в метры, умножив значение на 1000:
\[36 \, км/ч = 36 \cdot 1000 \, м/ч\]

2. Преобразуем часы в секунды, умножив значение на 3600:
\[36 \cdot 1000 \, м/ч = 36 \cdot 1000 \cdot 3600 \, м/с\]

Теперь, когда мы знаем скорость автобуса в метрах в секунду, мы можем рассчитать его ускорение. Но для этого нам необходимо знать изменение скорости и изменение времени.

Изменение скорости - это разница между начальной и конечной скоростью. В данном случае, автобус движется и затем начинает тормозить до полной остановки. Поэтому конечная скорость будет равна 0.

Теперь нам нужно найти изменение времени. Мы знаем, что автобус начинает тормозить за 50 метров до остановки. Предположим, что автобус равномерно замедляется в течение этого расстояния до полной остановки.

Мы можем использовать формулу для рассчета времени торможения, основанную на формуле расстояния и ускорения:

\[Расстояние = Начальная\,скорость \cdot Время + \frac{1}{2} \cdot Ускорение \cdot Время^{2}\]

У нас есть следующие известные значения:
- Начальная скорость: 36 километров в час (преобразуем в метры в секунду, как ранее объяснено)
- Изменение расстояния: 50 метров
- Конечная скорость: 0 метров в секунду

Для решения этой формулы нам нужно найти время, а также ускорение, которое мы и ищем.

Далее, подставим известные значения в формулу расстояния и решим ее относительно времени. Затем, используя найденное время и известное расстояние 50 метров, найдем значение ускорения.

Будем решать:

\[50 = 18t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
- 18t - это начальная скорость, преобразованная из 36 километров в час в метры в секунды (36 * 1000 / 3600)
- а - искомое ускорение (модуль)
- t - время торможения

После решения уравнения, мы найдем значение времени (t). Затем, вставим найденное время в уравнение и найдем значение ускорения (а).

Надеюсь, объяснение было полным и понятным. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!