Каково значение n, при котором дифракционная решетка с периодом d=2 мкм создает максимумы при нормальном падении

Совунья

56

Для начала, давайте разберемся с формулой для расчета угла дифракции на дифракционной решетке. Дифракция на решетке описывается уравнением:

\[d\sin\theta = n\lambda\]

Где:
- \(d\) - период решетки
- \(\theta\) - угол дифракции
- \(n\) - порядок интерференции (целое число)
- \(\lambda\) - длина волны падающего излучения

В нашем случае, период решетки \(d\) равен 2 мкм (2 микрометра), а длина волны падающего излучения \(\lambda\) равна 600 нм (600 нанометров).

Мы ищем значение \(n\) при котором происходит максимум дифракции при нормальном падении излучения. При нормальном падении, угол дифракции \(\theta\) равен 0. То есть, уравнение примет вид:

\[d\sin 0 = n\lambda\]

Так как \(\sin 0 = 0\), уравнение упрощается до:

\[0 = n\lambda\]

Чтобы найти \(n\), мы можем разделить обе части уравнения на \(\lambda\):

\[0 = n\]

Таким образом, мы получаем, что значение \(n\) равно 0.

Для расчета угла \(\theta_{\text{max}}\) при котором происходит максимальное отклонение дифрагированных лучей, нам понадобится использовать полное уравнение для дифракции на решетке. По этой формуле, мы можем найти угол дифракции \(\theta\) при определенном значении \(n\).

Так как мы уже выяснили, что максимум достигается при \(n = 0\), мы можем подставить это значение в уравнение:

\[d\sin\theta_{\text{max}} = 0\lambda\]

Так как \(\sin\theta_{\text{max}}\) не может быть равным нулю (иначе, мы получим нулевой максимум), мы должны учесть условие резонанса дифракции на решетке. В данном случае, резонанс достигается, когда \(\sin\theta_{\text{max}} = 1\), что соответствует углу \(90^\circ\).

Таким образом, угол \(\theta_{\text{max}}\) равен \(90^\circ\).