При какой температуре достигается средняя кинетическая энергия движения молекул газа, равная 2,1*10^(-21)?

Южанка

3

Предположим, что данная задача относится к Идеальному газу. Средняя кинетическая энергия движения молекул газа, \(E_k\), связана с температурой, \(T\), следующим образом:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T\]

Где:
\(k_B\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К}\)).

Мы хотим найти температуру, при которой средняя кинетическая энергия равна \(2.1 \times 10^{-21}\, \text{Дж}\).

Давайте подставим известные значения в уравнение:

\[2.1 \times 10^{-21}\, \text{Дж} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К} \times T\]

Теперь, чтобы найти неизвестную температуру \(T\), мы можем разделить обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К}\):

\[T = \frac{2.1 \times 10^{-21}\, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К}}\]

Теперь приблизимся к решению с помощью арифметики:

\[T \approx \frac{2.1 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}} \approx 2531\, \text{К}\]

Таким образом, при температуре около 2531 К средняя кинетическая энергия движения молекул газа будет равна \(2.1 \times 10^{-21}\, \text{Дж}\).