Каково значение напряженности поля в точке, удаленной на 4 см от первого заряда и на 9 см от второго заряда, если

Morskoy_Korabl

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля \(E\) в точке, вызванная точечным зарядом \(q\), можно найти с помощью формулы:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

Где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд, а \(r\) - расстояние от точечного заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Итак, у нас есть два заряда: первый заряд \(q_1 = 24 \, \text{пкл}\) и второй заряд \(q_2 = 135 \, \text{пкл}\). Расстояние от первого заряда до точки, где мы хотим найти напряженность поля, составляет \(r_1 = 4 \, \text{см}\), а расстояние от второго заряда до этой же точки - \(r_2 = 9 \, \text{см}\). Расстояние между зарядами \(d = 11 \, \text{см}\).

Чтобы найти значение напряженности поля в искомой точке, нам нужно найти сумму электрических полей, созданных каждым зарядом в этой точке. Мы можем использовать принцип суперпозиции для суммирования этих полей.

Сначала найдем электрическое поле, создаваемое первым зарядом в этой точке. Подставим значения в формулу:

\[E_1 = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}}\]

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-12}}}{{(0.04)^2}} \, \text{Н/Кл}\]

Рассчитаем это:

\[E_1 = 5.4 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\]

Теперь найдем электрическое поле, создаваемое вторым зарядом в этой точке, используя аналогичный подход:

\[E_2 = \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}}\]

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 135 \times 10^{-12}}}{{(0.09)^2}} \, \text{Н/Кл}\]

Рассчитаем это:

\[E_2 = 1.89 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\]

Теперь найдем суммарное поле в искомой точке, сложив эти два поля:

\[E_{\text{сум}} = E_1 + E_2\]

\[E_{\text{сум}} = 5.4 \times 10^6 + 1.89 \times 10^6\]

\[E_{\text{сум}} = 7.29 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\]

Итак, значение напряженности поля в точке, удаленной на 4 см от первого заряда и на 9 см от второго заряда, составляет \(7.29 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\).