На сколько уменьшается скорость времени (в отношении часов неподвижного наблюдателя) при движении со скоростью 250000

Мистический_Жрец

64

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу специальной теории относительности Эйнштейна. В данной задаче у нас есть наблюдатель, движущийся со скоростью 250000 км/ч, и его интересует, на сколько уменьшается скорость времени по сравнению с неподвижным наблюдателем.

Формула, которую мы будем использовать, называется временной дилятацией. Она выглядит следующим образом:

\[
\Delta t" = \frac{{\Delta t}}{{\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}
\]

Где:
\(\Delta t"\) - изменение времени для движущегося наблюдателя,
\(\Delta t\) - изменение времени для неподвижного наблюдателя,
\(v\) - скорость движения наблюдателя,
\(c\) - скорость света в вакууме.

Давайте подставим значения в данную формулу и рассчитаем изменение времени для движущегося наблюдателя:

\[
\Delta t" = \frac{{\Delta t}}{{\sqrt{1 - \frac{{(250000)^2}}{{(300000)^2}}}}}
\]

Вычислим значение внутри корня:

\[
1 - \frac{{(250000)^2}}{{(300000)^2}} = 1 - \frac{{62500000000}}{{90000000000}} = 1 - \frac{{5}}{{9}} = \frac{{4}}{{9}}
\]

Теперь возведем это значение в корень:

\[
\sqrt{\frac{{4}}{{9}}} = \frac{{2}}{{3}}
\]

Теперь, подставив значение \(\frac{{2}}{{3}}\) в формулу, получим:

\[
\Delta t" = \frac{{\Delta t}}{{\frac{{2}}{{3}}}} = \frac{{3 \cdot \Delta t}}{{2}}
\]

Таким образом, время для движущегося наблюдателя уменьшается в 1.5 раза по отношению к неподвижному наблюдателю. Если неподвижный наблюдатель измерял интервал времени, например, равный 2 часам, то для движущегося наблюдателя этот интервал будет равен 1 часу и 20 минутам.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как решить данную задачу и получить ответ. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.