Каково значение неизвестного угла на рисунке, если прямые A и B параллельны, угол 1 равен 100 градусов, а угол 2 равен

Папоротник

19

Для решения данной задачи мы можем использовать знание о свойствах параллельных прямых и треугольников.

Первое свойство, с которым мы работаем, - это то, что если две прямые \(A\) и \(B\) параллельны, то соответственные углы равны. Таким образом, угол 1 и угол \(ABX\) (обозначим его как угол \(X\)) равны, поскольку они являются соответственными углами. Это дает нам уравнение \(X = 100^\circ\).

Второе свойство, которое мы используем, заключается в том, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол \(Y\), так как он является внутренним углом треугольника \(ABC\). Угол \(Y\) можно найти как разность между \(180^\circ\) и суммой углов 1 и 2. Или математически выглядит так: \(Y = 180^\circ - 100^\circ - 48^\circ\). После подсчета получаем \(Y = 32^\circ\).

Теперь, обратимся к третьему и последнему свойству, которое поможет нам найти значение неизвестного угла \(Z\). Зная, что сумма углов треугольника также равна \(180^\circ\), мы можем выразить угол \(Z\) через углы \(X\) и \(Y\): \(Z = 180^\circ - X - Y\). Подставляя значения, найденные выше, мы получим \(Z = 180^\circ - 100^\circ - 32^\circ = 48^\circ\).

Итак, ответ на задачу: значение неизвестного угла \(Z\) на рисунке равно \(48^\circ\).