Каково значение плотности льда, если для плавления 2,4 дм³ льда требуется 700 кДж теплоты при начальной температуре

Marusya_5438

43

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие факты:

1. Для плавления единицы массы вещества требуется определенное количество теплоты, называемое теплотой плавления.
2. Теплота плавления для льда составляет 334 кДж/кг.
3. Плотность вещества можно выразить как отношение его массы к его объему.

Теперь давайте посчитаем массу льда, который мы должны плавить. Для этого воспользуемся формулой плотности:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

Так как мы знаем объем льда (2,4 дм³), а хотим найти его плотность, нам нужно найти массу льда. Используем формулу:

\[\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}\]

Давайте найдем массу льда:

\[\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = ? \times 2,4 \, \text{кг}\]

Теперь давайте найдем количество теплоты, требуемое для плавления этой массы льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[\text{Количество теплоты} = \text{Масса} \times \text{Теплота плавления}\]

Подставим известные значения:

\[\text{Количество теплоты} = ? \times 334 \, \text{кДж}\]

Теперь мы получили два различных выражения для массы льда и для количества теплоты. Оба выражения должны равняться изначальному данному количеству теплоты (700 кДж), которое требуется для плавления льда. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[\text{Плотность} \times 2,4 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг} = 700 \, \text{кДж}\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение плотности. Разделим обе стороны уравнения на \(2,4 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг}\):

\[\text{Плотность} = \frac{700 \, \text{кДж}}{2,4 \, \text{кг} \times 334 \, \text{кДж/кг}}\]

Теперь давайте вычислим это значение:

\[\text{Плотность} \approx \frac{700}{2,4 \times 334} \, \text{кг/дм³}\]

\[\text{Плотность} \approx 0,857 \, \text{кг/дм³}\]

Ответ округляем до целого значения:

\[\text{Плотность} \approx 1 \, \text{кг/дм³}\]