Каково значение показания барометра на высоте Останкинской телебашни в Москве (h = 540 м), если на первом этаже башни

Медвежонок

23

Для решения данной задачи, школьнику будет полезно знать, что атмосферное давление уменьшается с ростом высоты над уровнем моря. Для расчета значения показания барометра на высоте Останкинской телебашни в Москве, мы можем использовать формулу для изменения давления с высотой:

\[P = P_0 \times \left(1 - \frac{gh}{{RT}}\right)\]

Где:
P - давление на заданной высоте
P_0 - изначальное давление на первом этаже башни
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²)
h - высота над уровнем моря
R - универсальная газовая постоянная (около 8.31 Дж/(моль·К))
T - температура воздуха в Кельвинах

Давайте продолжим и подставим значения в формулу:

\[P = 755 \times \left(1 - \frac{{9.8 \times 540}}{{8.31 \times T}}\right)\]

Здесь нам необходимо знание температуры воздуха на заданной высоте. Примем, что температура воздуха линейно меняется с высотой, и возьмем среднюю температуру как 288 К (15°C), что является приемлемым приближением.

\[P = 755 \times \left(1 - \frac{{9.8 \times 540}}{{8.31 \times 288}}\right)\]

Теперь, давайте выполним вычисления:

\[P \approx 755 \times \left(1 - \frac{{5292}}{{2380}}\right)\]

Дальнейшие вычисления дают:

\[P \approx 755 \times 0.778\]

Значение близко к:

\[P \approx 587 \, \text{мм рт.ст.}\]

Таким образом, показание барометра на высоте Останкинской телебашни в Москве составляет около 587 мм рт.ст.