Дөңгелек 2 рад/с² бұрыштық үдеумен кіре алса, нан 0.5 секундтан кейін дөңгелектің толық үдеуі 13.6м/с² болды

Марк

16

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость равна 0 м/с (так как начальная точка движения), ускорение равно 2 рад/с² и время равно 0.5 секунды. Нам нужно найти конечную скорость, чтобы найти радиус движения.

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти \(v\):

\[v = u + at\]
\[v = 0 + 2 \cdot 0.5\]
\[v = 1 \, \text{рад/с}\]

Теперь у нас есть конечная скорость \(v\) равная 1 рад/с. Чтобы найти радиус движения, мы можем использовать еще одно уравнение:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(s\) - путь.

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна 0 м/с, конечная скорость \(v\) равна 13.6 м/с² и ускорение \(a\) равно 2 рад/с². Нам нужно найти \(s\), чтобы найти радиус движения.

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти \(s\):

\[v^2 = u^2 + 2as\]
\[(13.6)^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot s\]
\[184.96 = 4s\]
\[s = \frac{184.96}{4}\]
\[s = 46.24 \, \text{м}\]

Таким образом, радиус движения равен 46.24 метра.