Каково значение расстояния d от предмета до линзы, если на экране создается увеличенное изображение предмета, который

Магический_Лабиринт_959

1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
- F - фокусное расстояние линзы,
- d_o - расстояние от предмета до линзы,
- d_i - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче предмет находится на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Так как задача говорит о создании увеличенного изображения на экране, то изображение будет находиться на той же стороне от линзы, что и предмет, то есть d_o = L.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения значения расстояния d_i:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{L} + \frac{1}{d_i}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{2.5} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим это уравнение относительно d_i. Для начала, приведем дробь справа к общему знаменателю:

\[\frac{1}{F} = \frac{d_i + 2.5}{2.5d_i}\]

Теперь умножим обе части уравнения на 2.5F, чтобы избавиться от знаменателя:

\[2.5F = d_i + 2.5\]

Из этого уравнения мы можем найти значение d_i:

\[d_i = 2.5F - 2.5\]

Таким образом, значение расстояния d, от предмета до линзы, равно \(2.5F - 2.5\).