Каково значение седьмого члена арифметической прогрессии, если первый член равен

Печенька

35

Хорошо, давайте посмотрим на вашу задачу. Вы спрашиваете о значении седьмого члена арифметической прогрессии, если первый член равен \(\text{первый_член}\).

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Давайте обозначим разность для этой прогрессии буквой \(d\).

Итак, у нас есть первый член прогрессии \(\text{первый_член}\). Мы также знаем, что разность между соседними членами равна \(d\).

Таким образом, второй член прогрессии будет равен \(\text{первый_член} + d\), третий член будет равен \(\text{первый_член} + 2d\) и так далее.

Чтобы найти седьмой член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = \text{первый_член} + (n-1)d\]

где \(a_n\) - это значение \(n\)-ого члена прогрессии.

Для нашей задачи, нам нужно найти значение седьмого члена, поэтому \(n = 7\). Подставим значения в формулу:

\[a_7 = \text{первый_член} + (7-1)d\]

Упростим выражение:

\[a_7 = \text{первый_член} + 6d\]

Теперь у нас есть итоговая формула для нахождения седьмого члена в зависимости от значения первого члена и разности.

Итак, значение седьмого члена арифметической прогрессии будет равно \(\text{первый_член} + 6d\).