Каково значение скалярного произведения векторов на рисунке: 1. значение скалярного произведения между векторами

Raduzhnyy_Den_8371

29

Давайте рассмотрим рисунок и найдем значения скалярного произведения в каждом случае.

1. Значение скалярного произведения между векторами $\overrightarrow{u}$ и $\overrightarrow{v}$ равно:

$$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}=|\overrightarrow{u}|\cdot |\overrightarrow{v}|\cdot \cos (\theta )$$

Где $|\overrightarrow{u}|$ и $|\overrightarrow{v}|$ - длины векторов $\overrightarrow{u}$ и $\overrightarrow{v}$,
а $\theta$ - угол между ними.

На рисунке отсутствуют значения длин векторов и угол между ними, поэтому мы не можем найти их значения с уверенностью. Но мы можем указать, что значение скалярного произведения будет равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

2. Значение скалярного произведения между векторами $\overrightarrow{v}$ и $\overrightarrow{c}$ равно:

$$\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{c}=|\overrightarrow{v}|\cdot |\overrightarrow{c}|\cdot \cos (\theta )$$

Мы снова не можем точно найти значения длин векторов и угла между ними, но можем дать общую формулу для вычисления скалярного произведения.

3. Значение скалярного произведения между векторами $\overrightarrow{u}$ и $\overrightarrow{b}$ равно:

$$\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{b}=|\overrightarrow{u}|\cdot |\overrightarrow{b}|\cdot \cos (\theta )$$

Опять же, без конкретных значений длин векторов и угла нельзя точно определить значение скалярного произведения.

В итоге, не зная конкретных значений длин векторов и углов между ними на рисунке, мы не можем рассчитать точные значения скалярных произведений. Однако, мы можем установить общую формулу для вычисления скалярных произведений и указать, что они зависят от длин векторов и углов между ними.