Каковы размеры углов треугольника MNK, если угол N в 3 раза больше угла M, а угол K на 5° больше угла

Yagodka

53

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и углы. Давайте решим ее шаг за шагом.

Пусть угол M равен x градусам. Тогда угол N будет равен 3x градусам, а угол K будет равен x + 5 градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

M + N + K = 180

Подставим значения углов, которые мы определили ранее, в это уравнение:

x + 3x + (x + 5) = 180

Упростим уравнение:

5x + 5 = 180

Вычитаем 5 с обеих сторон уравнения:

5x = 175

Делим обе части уравнения на 5:

x = 35

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значения углов M, N и K:

M = 35 градусов

N = 3x = 3 * 35 = 105 градусов

K = x + 5 = 35 + 5 = 40 градусов

Итак, размеры углов треугольника MNK равны:

M = 35 градусов

N = 105 градусов

K = 40 градусов

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти размеры углов треугольника, используя данные, предоставленные в задаче. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!