Каково значение следующего выражения: 1,4/1-4/11?

Матвей

44

Для решения данной задачи, мы сначала должны выполнить операцию деления. Давайте разложим каждую часть выражения на отдельные шаги и выполним эти вычисления по очереди.

Шаг 1: \(1,4/1\):
Для начала, мы делим число 1,4 на число 1. Чтобы выполнить это деление, мы можем просто разделить 1,4 на 1:

\[
\frac{1,4}{1} = 1,4
\]

После выполнения этого шага, мы получаем результат равный 1,4.

Шаг 2: \(4/11\):
Теперь, мы должны разделить число 4 на число 11:

\[
\frac{4}{11}
\]

После деления мы не можем упростить эту дробь, поэтому оставляем ее в таком виде.

Шаг 3: \(1,4 - \frac{4}{11}\):
Теперь мы можем вычесть значение, полученное во втором шаге, из значения, полученного в первом шаге:

\[
1,4 - \frac{4}{11}
\]

Для выполнения этой операции, мы можем привести 1,4 к десятичной дроби с помощью общего знаменателя. Общий знаменатель для чисел 1,4 и \(\frac{4}{11}\) равен 11.

Поэтому, мы можем записать 1,4 в виде дроби с знаменателем 11: \(1,4 = \frac{14}{10}\).

Теперь мы можем вычислить выражение:

\[
\frac{14}{10} - \frac{4}{11}
\]

У нас есть дроби с разными знаменателями, поэтому нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для чисел 10 и 11 равен 110.

Теперь мы можем привести оба числа к дробям с знаменателем 110:

\[
\frac{14}{10} = \frac{154}{110} \quad \text{и} \quad \frac{4}{11} = \frac{40}{110}
\]

И теперь вычисляем:

\[
\frac{154}{110} - \frac{40}{110} = \frac{114}{110} = \frac{57}{55}
\]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{57}{55}\).

Важно помнить, что в данной задаче мы выполняли ряд математических операций с десятичными дробями, а затем преобразовывали их в обычные дроби для удобства вычислений.