Каково значение следующего выражения: [tex]24: sin^{2} 127+4+sin^{2} 217[/tex]?

Космический_Путешественник

61

Разберем задачу пошагово, чтобы ее решение было максимально понятным.

Шаг 1: Распишем выражение в более читаемой форме:
\[24 : \sin^2 127 + 4 + \sin^2 217\]

Шаг 2: Произведем вычисления для каждого слагаемого по отдельности.

Сначала рассмотрим выражение \(\sin^2 127\). Оператор \(\sin\) обозначает синус, а введенный после него квадратный знак означает возведение в квадрат. Синус 127 градусов обозначается как \(\sin 127\). После возведения в квадрат получим \(\sin^2 127\).

Аналогично для выражения \(\sin^2 217\), где синус 217 градусов обозначается как \(\sin 217\).

Шаг 3: Вычислим значения синусов, используя тригонометрическую функцию:

\(\sin 127 \approx 0.790155\)

\(\sin 217 \approx -0.932039\)

Шаг 4: Подставим полученные значения синусов обратно в исходное выражение:

\[24 : (0.790155)^2 + 4 + (-0.932039)^2\]

Шаг 5: Произведем вычисления внутри скобок и сложим все полученные значения:

\[24 : 0.624248 + 4 + 0.86844\]

Шаг 6: Продолжим пошаговое решение, вычисляя выражение слева направо:

\[24 : 0.624248 + 4 + 0.86844 = 24 : 1.492688 + 4 + 0.86844\]

\[= 16.086144 + 4 + 0.86844\]

\[= 20.954584 + 0.86844\]

\[= 21.823024\]

Таким образом, значение исходного выражения равно приблизительно 21.823024.