Как найти член арифметической прогрессии, обозначенный буквой, если известны несколько последовательных членов

Solnechnyy_Kalligraf

12

Конечно! Чтобы найти член арифметической прогрессии, обозначенный буквой, когда известны несколько последовательных членов, нужно использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - искомый член прогрессии, \(a_1\) - первый известный член прогрессии, \(n\) - номер искомого члена прогрессии, и \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

Давайте разберемся с этой формулой на конкретном примере. Пусть у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 3\) и разностью \(d = 2\). Мы хотим найти шестой член этой прогрессии, то есть \(n = 6\).

Применяя формулу, получаем:

\[a_6 = 3 + (6 - 1) \cdot 2\]

Выполняем простые вычисления:

\[a_6 = 3 + 5 \cdot 2\]
\[a_6 = 3 + 10\]
\[a_6 = 13\]

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии, заданной условием, равен 13.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять процесс нахождения члена арифметической прогрессии, обозначенного буквой, когда известны несколько последовательных членов.