Каково значение tg2x, если известно, что tgx=13? (Округлить ответ до двух десятых

Светлый_Ангел

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать связь между тангенсом и арктангенсом (обратная функция тангенсу). По определению, арктангенс - это значение угла, для которого тангенс равен данному числу.

Известно, что tg(x) = 13. Чтобы найти значение x, мы можем использовать арктангенс. Обозначим арктангенс как tg^(-1)(13). Возведение в степень -1 означает взятие обратной функции, в данном случае, обратной функцией тангенсу.

Для получения значения x в градусах, необходимо применить арктангенс к значению tg(x). Следовательно, x = tg^(-1)(13).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение арктангенса (tg^(-1)(13)). Округлим ответ до двух десятых.

Получаем: x ≈ 85.19°.

Теперь, чтобы найти значение tg(2x), мы умножаем значение x на 2, то есть tg(2x) ≈ tg(2 * 85.19°).

По свойству тангенса: tg(2x) = 2 * tg(x).

Подставляя значение tg(x) = 13, получаем: tg(2x) ≈ 2 * 13 = 26.

Таким образом, значение tg2x около 26, когда tgx равно 13.