Каково значение углового ускорения лопатки турбины (в CИ) через 5 с после старта, если зависимость от времени линейной

Olga

46

Чтобы найти значение углового ускорения лопатки турбины через 5 секунд после старта, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем производную от линейной скорости лопатки по времени, чтобы получить ускорение:
\[a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(8t - 0,6t^2)\]

2. Рассчитаем значение ускорения, подставив \(t = 5\) секунд:
\[a = \frac{{d}}{{dt}}(8 \cdot 5 - 0,6 \cdot 5^2)\]

3. Найденное значение будет выражать угловое ускорение, так как мы ищем угловое ускорение лопатки турбины. Решим полученное уравнение:

\[a = 8 - 1.2 \cdot 5 = 8 - 6 = 2\ \text{м/c}^2\]

Таким образом, значение углового ускорения лопатки турбины через 5 секунд после старта составляет \(2\ \text{м/c}^2\).