Каково значение второго дифференциала функции y = cosx? а) cosxdx б) -cosxdx^2 в) sinxdx^2 г) -sinxdx^2 д) sinxdx

Tainstvennyy_Orakul

3

Для решения этой задачи мы должны воспользоваться правилами дифференцирования функций.

Для начала, найдем первую производную функции \(y = \cos{x}\). Применяя правило дифференцирования для функции косинуса, получим:

\[\frac{{dy}}{{dx}} = -\sin{x}\]

Теперь, чтобы найти вторую производную, мы должны снова применить правило дифференцирования к полученной первой производной:

\[\frac{{d^2y}}{{dx^2}} = \frac{{d}}{{dx}}\left(-\sin{x}\right)\]

Воспользуемся правилом дифференцирования для функции синуса:

\[\frac{{d^2y}}{{dx^2}} = -\cos{x}\]

Таким образом, значение второго дифференциала функции \(y = \cos{x}\) равно \(-\cos{x}\).

Так что правильный ответ на задачу - г) \(-\cos{x}dx^2\).