Какова скорость течения, если лодка проходит 15 км вниз по течению реки за столько же время, сколько и 12 км вверх

Магический_Феникс_2339

34

Для решения данной задачи, воспользуемся следующей формулой: скорость = расстояние / время.

Пусть \(v\) - скорость течения, \(t\) - время движения лодки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) Расстояние = скорость \(\times\) время.

За время \(t\) лодка проходит 15 км вниз по течению, поэтому первое уравнение будет выглядеть так:
\(15 = (1 + v) \times t\) - уравнение 1.

2) Также за время \(t\) лодка проходит 12 км вверх против течения, поэтому второе уравнение будет выглядеть так:
\(12 = (1 - v) \times t\) - уравнение 2.

Теперь решим систему уравнений, подставив уравнение 1 в уравнение 2:
\(12 = (1 - v) \times ((15 / (1 + v))\).

Далее, решим это уравнение относительно \(v\):
\(12(1 + v) = 15(1 - v)\).
\(12 + 12v = 15 - 15v\).
\(12v + 15v = 15 - 12\).
\(27v = 3\).
\(v = \frac{3}{27}\).
\(v = \frac{1}{9}\).

Таким образом, скорость течения \(v\) равна \(\frac{1}{9}\) км/ч. Это означает, что каждый час вода перемещается на 1/9 км вниз по течению.