Каково значение выражения 10^-1+5^-2?

Pugayuschiy_Pirat_235

59

Конечно, я помогу вам разобраться с этим математическим выражением. Давайте решим его шаг за шагом.

Итак, у нас есть выражение ${10}^{-1}+5^{-2}$. Давайте начнем с первого слагаемого. Индекс $-1$ у числа $10$ означает взятие обратного значения числа. В данном случае ${10}^{-1}$ равно $\frac{1}{10}$, так как обратное значение числа $10$ равно $\frac{1}{10}$.

Аналогично, у второго слагаемого индекс $-2$ означает взятие обратного значения числа $5$, то есть $5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$.

Теперь, когда мы знаем значения обоих слагаемых, мы можем суммировать их: $\frac{1}{10}+\frac{1}{25}$.

Для сложения таких дробей, мы должны найти их общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет число $250$.

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
$\frac{1}{10}=\frac{25}{250}$
$\frac{1}{25}=\frac{10}{250}$

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем просуммировать числители:
$\frac{25}{250}+\frac{10}{250}=\frac{35}{250}$

Затем мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель чисел $35$ и $250$ равен $5$.

Будем делить числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{35}{250}=\frac{7}{50}$

Таким образом, значение выражения ${10}^{-1}+5^{-2}$ равно $\frac{7}{50}$.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас.