Каково значение выражения (2ab^2)^3/a^3b^5 при a, равном корню из 4.8, и b, равном 3.5?

Дружок

70

Хорошо, давайте решим задачу пошагово. Для начала, давайте подставим значения переменных a и b в выражение и заменим их:

\((2ab^2)^3 / a^3b^5\)

Подставляем a и b:

\((2 \cdot \sqrt{4.8} \cdot 3.5^2)^3 / (\sqrt{4.8})^3 \cdot 3.5^5\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\((2 \cdot \sqrt{4.8} \cdot 12.25)^3 / (\sqrt{4.8})^3 \cdot 3.5^5\)

Возведем в куб выражение в числителе и выражение в знаменателе:

\((2 \cdot \sqrt{4.8} \cdot 12.25)^3 / (\sqrt{4.8})^3 \cdot 3.5^5\)

\(= (2^3 \cdot (\sqrt{4.8})^3 \cdot 12.25^3) / ((\sqrt{4.8})^3 \cdot 3.5^5)\)

Упростим выражения в числителе и знаменателе:

\(= (8 \cdot 4.8 \cdot 12.25^3) / (4.8 \cdot 3.5^5)\)

Заметим, что \(4.8\) в числителе и знаменателе сокращаются:

\(= 8 \cdot 12.25^3 / 3.5^5\)

Теперь воспользуемся калькулятором для вычисления этого значения:

\(= 8 \cdot 12.25^3 / 3.5^5 \approx 225.02537\)

Значение выражения \((2ab^2)^3/a^3b^5\) при a, равном корню из 4.8, и b, равном 3.5, примерно равно 225.02537.