Каково значение выражения (3 в отрицательной степени 5) умножить на (3 в отрицательной степени 7) разделить на

Магический_Вихрь

57

Давайте рассмотрим каждую часть задачи пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Шаг 1: Раскроем выражение внутри скобок
У нас есть выражение (3 в отрицательной степени 5) умножить на (3 в отрицательной степени 7). Возведение в отрицательную степень означает взятие обратного значения. Таким образом, выражение в скобках будет иметь вид \(\frac{1}{3^5}\) умножить на \(\frac{1}{3^7}\).

Шаг 2: Упрощение выражения внутри скобок
Произведение дробей можно найти путем умножения числителей и знаменателей. У нас получается следующее:
\(\frac{1}{3^5} \cdot \frac{1}{3^7} = \frac{1}{3^{5+7}} = \frac{1}{3^{12}}\)

Шаг 3: Деление на \(3\) в отрицательной степени
Выражение вида \(3\) в отрицательной степени означает взятие обратной величины к \(3\) в положительной степени. То есть \(3^{-n} = \frac{1}{3^n}\). Вернемся к нашему выражению и заменим \(3^{12}\) на \(\frac{1}{3^{12}}\).

Шаг 4: Окончательный ответ
Теперь, когда мы заменили выражение \(3^{12}\) на \(\frac{1}{3^{12}}\), можем решить задачу. Имеем:
\((3^{-5}) \cdot (3^{-7}) \div (3^{-15}) = \frac{1}{3^5} \cdot \frac{1}{3^7} \div \frac{1}{3^{15}} = \frac{1}{3^{12}}\)

Таким образом, значение выражения \((3^{-5}) \cdot (3^{-7}) \div (3^{-15})\) равно \(\frac{1}{3^{12}}\).

Математический анализ школьных материалов является ключевым для понимания темы. В этом примере мы использовали правила степеней и арифметику, чтобы прийти к итоговому ответу. Изложенные шаги являются подробным объяснением процесса решения и помогут школьнику лучше понять данную задачу.