1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Каково значение выражения...

Каково значение выражения 3tg(5п/2-a)/8cos(3п+a), при условии a=5п/6?

  • 22
Каково значение выражения 3tg(5п/2-a)/8cos(3п+a), при условии a=5п/6?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Zvonkiy_Elf
43
Хорошо. Для данной задачи, нам нужно найти значение выражения 3tan⁡(5π2−a)8cos⁡(3π+a) при условии a=5π6.

Для начала, заметим, что 3tan⁡(5π2−a) может быть упрощено следующим образом:

3tan⁡(5π2−a)=3tan⁡(π2+a)=3tan⁡(π2)tan⁡(a)=3⋅0⋅tan⁡(a)=0.

Затем, мы можем рассмотреть значение выражения 8cos⁡(3π+a). Заметим, что cos⁡(3π+a) можно переписать следующим образом:

cos⁡(3π+a)=cos⁡(π(3+1)+a)=cos⁡(π+a).

Далее, учтем, что cos⁡(π+a)=−cos⁡(a). Подставим a=5π6:

cos⁡(5π6)=−cos⁡(5π6).

Теперь у нас остается только подсчитать значение данного выражения:

−cos⁡(5π6)=−32.

Итак, значение данного выражения при условии a=5π6 равно −32.