Каково значение выражения 7^-2log7^2?

  • 18
Каково значение выражения 7^-2log7^2?
Horek
26
Для решения данного выражения, давайте начнем с постепенного разбора его частей:

Выражение 7^(-2log(7^2)) имеет две части: основание 7 и показатель степени (-2log(7^2)).

Первая часть - основание 7, означает, что мы возведем число 7 в некоторую степень.

Далее мы переходим ко второй части выражения, которая включает в себя выражение -2log(7^2).

2log(7^2) - это логарифм числа 7^2 со знаком "+" перед ним. Значит, мы сначала вычислим логарифм от числа 7^2, а потом умножим его на 2.

Посчитаем логарифм числа 7^2:
log(7^2) = log(49) = 2.

Теперь мы умножим полученное значение на 2:
2log(7^2) = 2 * 2 = 4.

Итак, у нас получилось:
Выражение -2log(7^2) равно 4.

Вернемся к оставшейся части выражения:
7^(-2log(7^2))

Теперь мы знаем, что -2log(7^2) равно 4, а значит, наше выражение превращается в:
7^4

Раскрывая это, получаем:
7^4 = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401.

Итак, значение выражения 7^(-2log(7^2)) равно 2401.

Решение данное задачи демонстрирует, что значение данного выражения равно 2401.