1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Каково значение выражения...

Каково значение выражения -7cos 2a, если sin a=0,5?

  • 38
Каково значение выражения -7cos 2a, если sin a=0,5?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Веселый_Смех
4
Дана задача: найти значение выражения −7cos⁡(2a), при условии, что sin⁡a=0.5.

Для начала, давайте вспомним формулу двойного угла для косинуса:

cos⁡(2a)=cos2⁡(a)−sin2⁡(a)

Также, у нас есть информация, что sin⁡a=0.5. Подставим это значение в формулу двойного угла:

cos⁡(2a)=cos2⁡(a)−sin2⁡(a)=cos2⁡(a)−(sin⁡a)2=cos2⁡(a)−0.52

Теперь нам нужно найти значение cos2⁡(a). Для этого воспользуемся тригонометрической тождеством:

cos2⁡(a)=1−sin2⁡(a)

Подставляем значение sin⁡a=0.5:

cos2⁡(a)=1−0.52=1−0.25=0.75

Теперь, когда у нас есть значение cos2⁡(a), мы можем подставить его в исходное выражение:

−7cos⁡(2a)=−7⋅(cos2⁡(a)−0.52)=−7⋅(0.75−0.25)=−7⋅0.5=−3.5

Таким образом, значение выражения −7cos⁡(2a), при условии sin⁡a=0.5, равно −3.5.