Каково значение выражения в радианах 6⋅arccos√3/2−4⋅arccos√2/2 (округлить ответ до двух знаков после запятой)?

  • 19
Каково значение выражения в радианах 6⋅arccos√3/2−4⋅arccos√2/2 (округлить ответ до двух знаков после запятой)?
Кира
19
Для того чтобы найти значение данного выражения в радианах, мы должны знать значения арккосинуса для определенных углов. Начнем с выражения arccos32.

Арккосинус - это обратная функция косинуса и определен для значений от -1 до 1. Это значит, что арккосинус отношения 32 будет представлять угол, косинус которого равен 32. Мы можем записать это следующим образом: arccos32=π6.

Аналогично, арккосинус отношения 22 будет представлять угол, косинус которого равен 22. Это значение можно записать как arccos22=π4.

Теперь, с учетом этих значений, мы можем вычислить итоговое значение выражения:

6π64π4

Упростим это выражение:

6π64π4=ππ=0

Таким образом, значение данного выражения равно 0 радиан (округлено до двух знаков после запятой).