Каковы абсолютная и относительная погрешности числа 5,26317?

Yaksob

53

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу. Вы хотите узнать об абсолютной и относительной погрешности числа 5,26317. Для начала определим, что такое абсолютная погрешность.

Абсолютная погрешность - это разница между измеренным значением и его верным значением. Или в данном случае, разница между числом 5,26317 и его точным значением.

Так как мы не знаем точного значения этого числа, предположим, что оно равно 5,26. В таком случае, абсолютная погрешность будет:

\[|\text{Абсолютная погрешность}| = |5,26317 - 5,26|\]

Давайте вычислим это:

\[|\text{Абсолютная погрешность}| = |0,00317|\]

\[|\text{Абсолютная погрешность}| = 0,00317\]

Теперь рассмотрим относительную погрешность. Она показывает, насколько велика абсолютная погрешность по отношению к измеряемому значению.

Относительная погрешность вычисляется путем деления абсолютной погрешности на измеряемое значение и умножения на 100%:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Измеряемое значение}} \times 100\%\]

В нашем случае:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{0,00317}{5,26317} \times 100\%\]

Давайте вычислим это:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{0,00317}{5,26317} \times 100\%\]

\[\text{Относительная погрешность} \approx 0,0603\%\]

Таким образом, абсолютная погрешность числа 5,26317 равна 0,00317, а относительная погрешность составляет примерно 0,0603\%. Эти значения помогают нам понять, насколько близко измеренное значение к его точному значению и насколько велика погрешность в относительном выражении.